MOOC作為一種新的教學(xué)模式正在快速發(fā)展中，但是學(xué)員退課率卻非常高，這對(duì)于 MOOC教師及這個(gè)平臺(tái)的發(fā)展非常不利。下面以學(xué)堂在線平臺(tái)學(xué)員的學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)影響退課的因素進(jìn)行分析，為了避免多重指標(biāo)帶來(lái)的共線問(wèn)題，根據(jù)較少的原則選擇五種學(xué)習(xí)行為。在文章結(jié)尾采用二元邏輯回歸模型進(jìn)行建模并預(yù)測(cè)學(xué)員的退課情況，選取的五種學(xué)習(xí)行為對(duì)退課影響明顯，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較高。本研究為MOOC教師盡早采取教學(xué)干預(yù)提供了一定的理論依據(jù)。
關(guān)鍵詞： MOOC,學(xué)習(xí)行為,相關(guān)性分析,二元邏輯回歸, 退課預(yù)測(cè)
MOOC(Massive Open Online Courses)，大型開(kāi)放式網(wǎng)絡(luò)課程，簡(jiǎn)稱“慕課”，是近幾年由美國(guó)一些著名大學(xué)發(fā)起的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)。與傳統(tǒng)的課堂學(xué)習(xí)相比，MOOC具有如下特點(diǎn)：①采用各種社交網(wǎng)絡(luò)工具，形式多樣化;②課程的學(xué)習(xí)不受空間和時(shí)間的限制;③課程對(duì)學(xué)員的學(xué)歷沒(méi)有任何限制;④更強(qiáng)調(diào)學(xué)員的學(xué)習(xí)自主性。
目前對(duì)MOOC的研究基本可以歸結(jié)為三類。
?、?通過(guò)分析學(xué)習(xí)行為發(fā)現(xiàn)規(guī)律，改善MOOC教學(xué)活動(dòng)以及評(píng)價(jià)體系。
Yousef等通過(guò)對(duì)在線課程、遠(yuǎn)程課程和MOOC的相關(guān)文獻(xiàn)分析，提出了一套包含75個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的MOOC質(zhì)量保障標(biāo)準(zhǔn)[1]。童小素等在借鑒已有評(píng)價(jià)規(guī)范的基礎(chǔ)上，采用文獻(xiàn)調(diào)研法和專家訪談法，建立了一套質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，其中包括3個(gè)一級(jí)指標(biāo)和26個(gè)二級(jí)指標(biāo)[2]。秦瑾若等通過(guò)MOOC與傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)課程教學(xué)活動(dòng)的對(duì)比，提出基于深度學(xué)習(xí)理論的MOOC學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)，并將其應(yīng)用于“現(xiàn)代教育技術(shù)”課程中[3]。樊超等從人類動(dòng)力學(xué)的角度對(duì)MOOC在線學(xué)習(xí)行為進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，用戶的選課量和選課人數(shù)存在很大差異，在線學(xué)習(xí)具有陣發(fā)和重尾的特征，以及在線學(xué)習(xí)時(shí)間和次數(shù)服從冪律分布[4]。
?、?通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)行為進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，進(jìn)而提出整改意見(jiàn)。
李帥等以東北大學(xué)MOOC平臺(tái)上的《高級(jí)語(yǔ)言課程設(shè)計(jì)》課程為數(shù)據(jù)集，對(duì)學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)情況、在網(wǎng)站上的逗留時(shí)間以及觀看視頻的行為動(dòng)作(快進(jìn)/退、全屏、跳轉(zhuǎn)課程、暫停、滾動(dòng)條滾動(dòng)、文本模塊間跳轉(zhuǎn))進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析[5]。吳江等分別從選課、退課、課程參與和成績(jī)四個(gè)方面對(duì)愛(ài)課程網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上的一門課程的學(xué)習(xí)者行為進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析[6]。王萍等基于edX平臺(tái)的數(shù)據(jù)集，采用統(tǒng)計(jì)分析方法，對(duì)學(xué)習(xí)者類型、特征、行為進(jìn)行分析研究[7]。徐舜平等借鑒數(shù)據(jù)挖掘中的回歸分析方法，對(duì)“學(xué)堂在線”平臺(tái)的一門課程“電路原理”學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)進(jìn)行研究[8]。
?、?通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)效果之間的關(guān)系進(jìn)行分析，建立模型對(duì)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行預(yù)測(cè)。
蔣卓軒等針對(duì)北京大學(xué)在Coursera上開(kāi)設(shè)的6門慕課，通過(guò)分析學(xué)習(xí)行為特點(diǎn)將學(xué)習(xí)者進(jìn)行分類，并通過(guò)學(xué)習(xí)者的若干典型行為特征對(duì)學(xué)習(xí)成果進(jìn)行預(yù)測(cè)[9]。伍杰華等以edX在線學(xué)習(xí)網(wǎng)站上2012-2013年學(xué)生學(xué)習(xí)的信息為基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)習(xí)者的性別、學(xué)歷、國(guó)籍、課程交互次數(shù)、課程訪問(wèn)天數(shù)、播放視頻次數(shù)、學(xué)習(xí)章節(jié)數(shù)做了統(tǒng)計(jì)分析，最后采用機(jī)器學(xué)習(xí)的SVM和KNN算法進(jìn)行建模并對(duì)完課率進(jìn)行了預(yù)測(cè)[10]。李曼麗等以“學(xué)堂在線”平臺(tái)的一門課程的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用Tobit和Logit兩個(gè)定量分析模型，分別對(duì)MOOC學(xué)習(xí)者的課程參與和完成情況進(jìn)行深入分析[11]。Jiang， S.等以學(xué)習(xí)者第一周的MOOC完成課后作業(yè)和在線討論為研究對(duì)象，采用邏輯回歸方法預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)者獲得證書的概率[12]。
綜上所述，目前關(guān)于學(xué)習(xí)行為對(duì)退課影響的研究比較少， MOOC較高的退課率嚴(yán)重影響了MOOC的持續(xù)發(fā)展。本文試圖通過(guò)分析學(xué)員的七種學(xué)習(xí)行為與退課的關(guān)系，采用二元邏輯回歸模型對(duì)學(xué)員的退課進(jìn)行預(yù)測(cè)，為MOOC的教學(xué)改革提供一定的理論依據(jù)。
1 邏輯回歸模型
邏輯回歸模型是機(jī)器學(xué)習(xí)中一種重要的分類模型，由于其算法簡(jiǎn)單、高效且容易被推廣而被廣泛應(yīng)用。例如預(yù)測(cè)用戶點(diǎn)擊某商品后是否會(huì)購(gòu)買，預(yù)測(cè)學(xué)生成績(jī)及格與否等。這些都屬于二分類問(wèn)題。除此之外，邏輯回歸也被推廣至多類的分類問(wèn)題。本文主要研究MOOC的學(xué)員是否會(huì)退課，故選擇邏輯回歸模型的二元邏輯回歸方法。
一般地，線性回歸函數(shù)為：y=f(x)=θTX，其中X=(x1，x2，…，xm)T為樣本點(diǎn)，θ=(θ1，θ2，…，θm)T為參數(shù)向量。函數(shù)是樣本X的各個(gè)屬性的線性組合，參數(shù)θ表示了X中各個(gè)屬性對(duì)結(jié)果的影響程度。
二元邏輯回歸模型可以表示為：，其中y∈{0，1}，。決策函數(shù)為：。
為了找到參數(shù)θ，可以采用最大似然估計(jì)，即使得最大。
2 實(shí)例研究
本文選取“學(xué)堂在線”MOOC平臺(tái)的學(xué)員學(xué)習(xí)記錄(包括選課記錄和行為記錄)為數(shù)據(jù)集，采用二元邏輯回歸模型對(duì)學(xué)員的退課情況進(jìn)行分析，并對(duì)退課進(jìn)行預(yù)測(cè)。
2.1 MOOC數(shù)據(jù)描述
“學(xué)堂在線”MOOC平臺(tái)于2013年10月10日正式向全球發(fā)布，是教育部在線教育研究中心的研究交流和成果應(yīng)用平臺(tái)。本文采用的數(shù)據(jù)集為“學(xué)堂在線”為KDD-2015 CUP競(jìng)賽提供的公開(kāi)數(shù)據(jù)。
數(shù)據(jù)記錄了2013年10月27日至2014年8月1日“學(xué)堂在線”MOOC平臺(tái)的部分學(xué)員的選課記錄和行為記錄，其中包括112，448名學(xué)員、39門課程、200，905人次選課記錄和13，545，124條行為記錄，且每個(gè)學(xué)員至少選修過(guò)一門課程。
其中，行為記錄包括七種學(xué)習(xí)行為：完成課后作業(yè)(problem)、觀看課程視頻(video)、訪問(wèn)課程內(nèi)容(access)、訪問(wèn)課程wiki(wiki)、參與課程論壇討論(discussion)、訪問(wèn)課程其他部分(navigation)和關(guān)閉網(wǎng)頁(yè)(page_close)。為了研究七種不同學(xué)習(xí)行為對(duì)退課的影響，本文對(duì)每個(gè)學(xué)員在整個(gè)學(xué)習(xí)期間的七種學(xué)習(xí)行為分別進(jìn)行匯總，得到每個(gè)學(xué)員每種行為的總次數(shù)，分別記為：X1、X2、X3、X4、X5、X6和X7。
2.2 變量選擇
首先研究不同學(xué)習(xí)行為與退課(1表示退課，0表示繼續(xù)學(xué)習(xí))的線性相關(guān)性。七種學(xué)習(xí)行為與退課的皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)如表1所示。
從表1可以看出，七種學(xué)習(xí)行為與退課的相關(guān)系數(shù)都是負(fù)數(shù)，即學(xué)習(xí)行為發(fā)生的總次數(shù)越多，退課率越低，與實(shí)際情況相符。按相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值進(jìn)行排序，X4(wiki)和X5(discussion)與退課相關(guān)性最小，說(shuō)明訪問(wèn)課程wiki和參與論壇討論對(duì)退課影響較小。
其次，為了避免變量之間的多重共線性問(wèn)題，本文對(duì)七種學(xué)習(xí)行為兩兩計(jì)算皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)，將相關(guān)系數(shù)≥0.8認(rèn)定為高度相關(guān)的變量，應(yīng)將高度相關(guān)的一對(duì)變量中的一個(gè)予以排除。七種學(xué)習(xí)行為之間的皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)如表2所示。
從表2可以看出，X2(video)和X3(access)之間的相關(guān)系數(shù)為0.81，因?yàn)橛^看課程視頻可能會(huì)涉及課程內(nèi)容，如觀看課程視頻與閱讀教材相結(jié)合，所以觀看視頻越多，訪問(wèn)課程內(nèi)容也會(huì)越多。X2(video)和X7(page_close)之間的相關(guān)系數(shù)為0.82，因?yàn)橛^看課程視頻與關(guān)閉網(wǎng)頁(yè)高度相關(guān)，課程視頻位于一個(gè)網(wǎng)頁(yè)上，觀看完視頻會(huì)關(guān)閉網(wǎng)頁(yè)，所以觀看視頻越多，關(guān)閉網(wǎng)頁(yè)自然越多。
這里我們排除X3(access)和X7(page_close)這兩個(gè)變量，下一節(jié)我們將選取X1(problem)、X2(video)、X4(wiki)、X5(discussion)和X6(navigation)這五個(gè)變量(學(xué)習(xí)行為)對(duì)退課進(jìn)行建模。
2.3 預(yù)測(cè)模型建立
本文采用二元邏輯回歸模型，預(yù)測(cè)MOOC學(xué)員的退課情況。假設(shè)P(P∈[0，1])為學(xué)員的退課率，則(1-P)為不退課率。P/(1-P)為學(xué)員退課的邏輯回歸比，對(duì)其取自然對(duì)數(shù)為ln[P/(1-P)]。
假設(shè)自變量為Z1(problem)、Z2(video)、Z3(wiki)、Z4(discussion)和Z5(navigation)，因變量為P，則邏輯線性回歸方程為：，其中θi(i=0，1，2，3，4，5)為邏輯回歸系數(shù)。則根據(jù)上式可得，學(xué)員退課發(fā)生的概率為：。根據(jù)決策函數(shù)(見(jiàn)1.邏輯回歸模型)可知，當(dāng)P>0.5時(shí)，預(yù)測(cè)為學(xué)員退課(結(jié)果為1);否則，預(yù)測(cè)為學(xué)員不退課(結(jié)果為0)。
2.4 預(yù)測(cè)結(jié)果
為了評(píng)價(jià)二元邏輯回歸模型對(duì)MOOC退課的預(yù)測(cè)性能，本文采用的評(píng)價(jià)指標(biāo)有準(zhǔn)確率(accuracy)、查準(zhǔn)率(precision)、查全率(recall)、F1和AUC。
為了計(jì)算指標(biāo)值，本文引入二分類混淆矩陣。即把退課(1)作為正類，不退課(0)作為負(fù)類。則分類結(jié)果的混淆矩陣如表3所示。
從表4可以看出，盡管MOOC數(shù)據(jù)集存在類別偏斜的情況，即正例與負(fù)例的數(shù)量之比為95581：24961，但accuray仍然達(dá)到了0.84。同時(shí)，precision值與recall值比較接近，所以F1值較接近最大值，說(shuō)明二元邏輯回歸模型較好地對(duì)MOOC的退課情況進(jìn)行了預(yù)測(cè)。
為了評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型的泛化能力，本文引入ROC曲線。ROC曲線的橫坐標(biāo)為假正例率、縱坐標(biāo)為真正例率。ROC曲線下面積(AUC)的大小決定了模型的泛化能力，AUC越大說(shuō)明模型的泛化能力越強(qiáng)。
從圖1可以看出，實(shí)線即為二元邏輯回歸模型的ROC曲線(AUC=0.78，即陰影區(qū)域面積)，虛線為隨機(jī)模型對(duì)應(yīng)的ROC曲線(AUC=0.5，即虛線下方區(qū)域面積)。由于0.78>0.5，說(shuō)明二元邏輯回歸模型較好地預(yù)測(cè)了實(shí)例。同時(shí)也說(shuō)明了本文選取的五個(gè)變量(學(xué)習(xí)行為)是比較合適的，它們較好地反映了數(shù)據(jù)集的特征。
3 總結(jié)與討論
本文研究七種不同學(xué)習(xí)行為對(duì)退課的影響，通過(guò)相關(guān)分析，選擇其中對(duì)退課影響最顯著的五種，然后建立預(yù)測(cè)模型——二元邏輯回歸模型并對(duì)退課情況作出預(yù)測(cè)。在這五種學(xué)習(xí)行為中，①訪問(wèn)課程的其他部分(navigation)、觀看課程視頻(video)以及完成課后作業(yè)(problem)對(duì)退課影響最大?？梢酝茢啵暾麑W(xué)完一門課程，除了觀看課程視頻，還要做課后作業(yè)，以及參考課程的其他內(nèi)容。為了提高課程的完課率，MOOC平臺(tái)可以針對(duì)觀看視頻次數(shù)少，完成課后作業(yè)少的學(xué)員實(shí)施教學(xué)干預(yù)。②參與課程論壇討論(discussion)對(duì)退課影響較小，原因可能是MOOC平臺(tái)提供的是文字形式的討論方式，不利于有效交流與溝通。為此，MOOC平臺(tái)可以設(shè)置視頻或語(yǔ)音形式的討論模式。
本文的不足之處是，MOOC數(shù)據(jù)集對(duì)學(xué)員以及課程信息進(jìn)行隱藏，使得本文無(wú)法深入理解學(xué)員的不同學(xué)習(xí)行為對(duì)課程退課的影響以及影響程度。今后將選取不同MOOC學(xué)習(xí)平臺(tái)以及多學(xué)科課程數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，探索學(xué)習(xí)行為對(duì)不同學(xué)科課程退課情況的影響，為MOOC教學(xué)干預(yù)提供借鑒和參考。
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