數(shù)學(xué)核心知識，通常是指那些結(jié)構(gòu)明確、適用范圍廣、自我生長和遷移能力強(qiáng)的基礎(chǔ)知識，它們在數(shù)學(xué)課程和教材中處于重要的、不可或缺的基礎(chǔ)和主干地位，具有內(nèi)在邏輯的連貫性和一致性。事實上，教學(xué)活動就是緊緊圍繞核心知識而展開的。有效的教學(xué)過程必然會重視對核心知識的凸顯和建構(gòu)。
那么，在教學(xué)中又該如何凸顯和建構(gòu)核心知識呢？我覺得，核心知識要真正內(nèi)化到學(xué)生的心里，讓他們經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑、頓悟的完整思維過程是自然選擇，而布設(shè)開放的課堂氛圍，并適時進(jìn)行引領(lǐng)和歸依不失為一種有效策略。
適逢我執(zhí)教蘇教版四下的“圖形的平移”一課，考量再三，決定在課中充分利用各種可以“開放”的教學(xué)因素，力圖在開放和引領(lǐng)中凸顯并突破核心知識。教學(xué)設(shè)計的片段如下：
1.（圖1）正方形向（）平移了（）格。先讓學(xué)生說說自己的想法，然后結(jié)合多媒體演示說明：圖形平移時，其中的每個點、每條線都相應(yīng)地進(jìn)行了平移。
2.（圖2）三角形向（）平移了（）格。學(xué)生回答后，再相機(jī)小結(jié)：我們在三年級時學(xué)習(xí)過平移，知道了可以把一個圖形向上、下、左、右四個方向平移。具體平移的格數(shù)要通過數(shù)對應(yīng)點或線之間的格子數(shù)。隨之揭示：今天，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)圖形平移的知識。板書課題并出示例題：你能把小亭子圖從左上方平移到右下方嗎？
設(shè)計意圖：通過對已有平移知識的復(fù)習(xí)，做好對學(xué)習(xí)新知的鋪墊和遷移，幫助學(xué)生找到學(xué)習(xí)新知的切入點和支撐點。
1.在小組中自主合作。（給學(xué)生每人提供一張第64頁的例題準(zhǔn)備圖，同時提供一個亭子圖的活動硬紙模型。）讓學(xué)生們通過擺一擺、移一移或者畫一畫先獨立做一做，然后在小組里交流自己的想法。
設(shè)計意圖：通過自主探究和小組合作，既讓學(xué)生們展露自己的想法，又讓他們充分表達(dá)不同的見解，相互啟發(fā)和借鑒，從而產(chǎn)生對學(xué)習(xí)新知的強(qiáng)烈動機(jī)。
2.在班級里交流匯報。學(xué)生在匯報時可能會出現(xiàn)以下情形：①先向下平移4格，再向右平移6格。②先向右平移6格，在向下平移4格。③斜著平移。④“樓梯狀”平移?！?/p>
設(shè)計意圖：讓學(xué)生充分展現(xiàn)不同的想法，教師暫不作點評，也是為了避免由教師的某種傾向講解導(dǎo)致學(xué)生的“欲說而不敢”，從而泯滅難能可貴的思維火花。
3.在引領(lǐng)中逐漸明晰。待學(xué)生匯報完全部的想法后，再分別作詳細(xì)的講解。（此時教師采取有選擇、有順序、有步驟的講解策略）可按以下順序詳細(xì)描述平移的過程：
?、傧认蛳缕揭?格，再向右平移6格。教師在黑板上利用掛圖及亭子圖模型，詳細(xì)演示平移的步驟，并規(guī)范地畫出平移的過程。講到中間一步時，可直接利用模型畫出亭子的虛線格。教師仍在黑板上利用掛圖及亭子圖模型，詳細(xì)演示平移的步驟，并規(guī)范地畫出平移的過程。講到中間一步時，讓學(xué)生想想如果不直接利用模型，怎樣畫出亭子的虛線圖來？（找關(guān)鍵點）
教師談話：前面兩種平移方法我們不僅看得明白，即便閉上眼睛，只用耳朵聽同學(xué)說，腦子里也能非常清楚地知道圖形平移的過程。那么，你能把斜著平移的過程也象這樣描述得那么清楚嗎？
師：看來，有困難。并指出：斜著平移的方法當(dāng)然是可以的，但是我們現(xiàn)在還不能用數(shù)學(xué)的語言精確地描述它的平移過程，所以暫且不采用。
設(shè)計意圖：一方面主要通過對兩種平移方法的詳細(xì)講解和對比，讓學(xué)生準(zhǔn)確掌握平移步驟，并學(xué)會正確地畫出平移過程，突出了教學(xué)重難點。另一方面，并不囿于兩種平移方法，充分尊重學(xué)生的創(chuàng)造性思維，在肯定學(xué)生其它平移方法的同時，也讓他們明白這些方法并不簡潔或者利用現(xiàn)有的知識還沒辦法準(zhǔn)確描述，所以暫且不采用。讓學(xué)生在思維的沖突中更深入理解知識，若有所悟，引發(fā)思考。
4.在自我修復(fù)中逐步鞏固。接著設(shè)置以下幾個環(huán)節(jié)：①請同學(xué)們看屏幕，通過電腦動畫演示，讓我們再仔細(xì)體會上面的兩種平移過程。②請同學(xué)們閉上眼睛，獨自在腦海再想想平移的過程。③在小組里相互說說這兩種平移方法，比一比誰說的既準(zhǔn)確又簡潔。④拿出前面已經(jīng)畫過的練習(xí)紙，對照一下，看看是否要把最初你畫過的（或者想過的）平移過程作一些修正和調(diào)整，使得圖形的平移過程更準(zhǔn)確、更規(guī)范。
設(shè)計意圖：通過看一看、想一想、說一說、議一議、畫一畫等活動形式，讓學(xué)生對剛學(xué)習(xí)的圖形平移知識進(jìn)行再認(rèn)識、在調(diào)整、再反思，從而達(dá)到對新知有效建構(gòu)和充分鞏固的目的。
設(shè)計意圖：第一個問題意在讓學(xué)生明白對圖形平移知識的學(xué)習(xí)一般是由簡單到稍復(fù)雜、從一維到二維的過程。第二個問題是立足以人為本的考慮，學(xué)習(xí)到這里時，適時留給學(xué)生相應(yīng)的思維空間，讓他們充分表達(dá)學(xué)習(xí)過程中的想法和收獲，有利于激起學(xué)生的思維頓悟，同時也孕伏著事物之間普遍聯(lián)系、相互影響的觀念。
1.瞄準(zhǔn)切入點。我們知道，學(xué)習(xí)一方面要以已有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，以學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”為依托，使知識得到有效建構(gòu)。另一方面，一節(jié)課中的核心知識往往會由多個知識節(jié)點構(gòu)成，這些知識節(jié)點既彼此獨立又相互聯(lián)系。就其表現(xiàn)形式看，又會有顯性和隱性的區(qū)別。因此，在教學(xué)前對學(xué)情的分析要充分，教學(xué)時對學(xué)習(xí)新知的切入點要找準(zhǔn)，教學(xué)后對新知的反饋要及時。
2.夯實著力點。教學(xué)時要特別注意以下兩點：一是定點深挖。對核心知識要進(jìn)行深入地剖析和探討，并把突破核心知識的每個思維環(huán)節(jié)都作充分地展示。二是以點帶面。在整體開放的教學(xué)設(shè)計中，教師要適時進(jìn)行引領(lǐng)和歸依，讓學(xué)生切實把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，并有效建立數(shù)學(xué)模型。要避免由教師的某種傾向講解導(dǎo)致學(xué)生的“欲說而不敢”，從而泯滅難能可貴的思維火花。
3.布設(shè)發(fā)展點。教學(xué)中要重視對核心知識發(fā)展點的梳理和布設(shè)，著眼于帶給學(xué)生思維的頓悟，并對新知進(jìn)行反思，對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行“元認(rèn)知”。
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