論文摘要：本文分析了數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)及分類、數(shù)學(xué)語言在教育教學(xué)中的地位和作用，論述了數(shù)學(xué)語言在師范教育和教師培訓(xùn)中的重要性，從加強(qiáng)基本功訓(xùn)練方面提出了加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)的教學(xué)建議。
對(duì)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)、訓(xùn)練，是職業(yè)技能訓(xùn)練的一項(xiàng)基本內(nèi)容。蘇霍姆林斯基說過:“教師高度的語言修養(yǎng)，在極大的程度上決定著學(xué)生在課堂上腦力勞動(dòng)的效率?！睌?shù)學(xué)語言是表達(dá)科學(xué)思想的通用語言和數(shù)學(xué)思維的最佳載體，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行思維，能夠使思維在可見的形式下再現(xiàn)出來，它是數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要呈現(xiàn)。同時(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)教育而言，語言又是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)。任何一項(xiàng)課堂教學(xué)活動(dòng)都要以語言為媒介，借助書面或口頭的表述學(xué)會(huì)原理、概念、公式、方法。數(shù)學(xué)語言包括符號(hào)語言、文字語言和圖式語言，多種語言的表示方法，深刻揭示了存在于一類實(shí)際問題中的共性，為解決實(shí)際問題提供了重要的策略，為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑。
新頒布的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在原來課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，提出要“提高學(xué)生數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力”，并且還將“能否恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)語言及自然語言進(jìn)行表達(dá)與交流”納入到對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的評(píng)價(jià)內(nèi)容，這充分說明能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題已經(jīng)成為每位公民應(yīng)達(dá)到的基本素質(zhì)。目前數(shù)學(xué)語言教學(xué)的研究已成為數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)問題，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中能準(zhǔn)確的運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，可以使學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。但是，當(dāng)前高等學(xué)校的教育教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)語言的教學(xué)尚未能引起重視。如果教師不能恰當(dāng)使用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行教學(xué)，將會(huì)導(dǎo)致知識(shí)性錯(cuò)誤，形成基礎(chǔ)教育的滯后現(xiàn)象。為此，應(yīng)客觀辯證地分析數(shù)學(xué)語言在數(shù)學(xué)教育中的地位和作用，有意識(shí)地加強(qiáng)對(duì)師范類學(xué)生進(jìn)行準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)語言基本技能的培養(yǎng)，尤其對(duì)于在職的教師而言，由于他們已有教學(xué)實(shí)踐經(jīng)歷，對(duì)知識(shí)、概念的論述要求有著切身體驗(yàn)，因此在對(duì)他們進(jìn)行成人教育短期培訓(xùn)時(shí)，更要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語言的重要性，以便在教學(xué)工作中能準(zhǔn)確利用數(shù)學(xué)語言傳遞知識(shí)。
數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容—數(shù)學(xué)科學(xué)，是數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)推理及其結(jié)論展現(xiàn)和交流的方式。數(shù)學(xué)家卡爾森說，“數(shù)學(xué)是一種語言，具有一種語言的所有魅力和用處。但是它比更傳統(tǒng)的語言還多了一條優(yōu)點(diǎn)，即它是一種可以對(duì)我們的世界給出任何科學(xué)描述的語言。數(shù)學(xué)家能夠堅(jiān)持攀登，不僅是熱情地追求純粹真理，而且還因?yàn)樗哂幸环N用最整潔、最簡(jiǎn)單和最根本的方式來表達(dá)我們宇宙的某些特征的愿望”?，F(xiàn)今，特別是在信息科學(xué)高速發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)、一種交流形式、一種語言，已成為一種當(dāng)今時(shí)代每個(gè)人都必須學(xué)習(xí)使用的語言。
在數(shù)學(xué)的教育教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)意義要通過詞語、符號(hào)等來傳達(dá)，由于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言理解不清楚，或不習(xí)慣數(shù)學(xué)語言的表述方法、規(guī)律和約定，而搞不清楚問題的含義，從此導(dǎo)致學(xué)習(xí)上的困難。讓學(xué)生自覺地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)語言，理解和使用數(shù)學(xué)語言，幫助學(xué)生克服理解和使用數(shù)學(xué)語言中的困難，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地表達(dá)，數(shù)學(xué)地理解，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成使用數(shù)學(xué)語言的良好習(xí)慣，以數(shù)學(xué)語言教學(xué)帶動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)，為數(shù)學(xué)思維的發(fā)展開辟綠色通道，是數(shù)學(xué)教育教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是一個(gè)重要任務(wù)。
除了自然科學(xué)的發(fā)展表明數(shù)學(xué)對(duì)于人類的認(rèn)識(shí)活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)具有重要意義之外，人文科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等科學(xué)的發(fā)展也越來越顯示出數(shù)學(xué)化的趨勢(shì)，社會(huì)的數(shù)學(xué)化程度正在日益提高。數(shù)學(xué)已成為橫斷學(xué)科，成為表達(dá)科學(xué)思維的通用語言。這種認(rèn)識(shí)的變化，使得學(xué)校教育中的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)語言價(jià)值，為人的一生可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
《普通中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到:數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素質(zhì)是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。數(shù)學(xué)教育作為教育的組成部分，在發(fā)展和完善人的教育活動(dòng)中、在形成人們認(rèn)識(shí)世界的態(tài)度和思想方法方面、在推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展的進(jìn)程中起著重要的作用。在現(xiàn)代社會(huì)中，數(shù)學(xué)教育又是終身教育的重要方面，它是公民進(jìn)一步深造的基礎(chǔ)，是終身發(fā)展的需要。數(shù)學(xué)教育在學(xué)校教育中占有特殊的地位，它使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想，使學(xué)生表達(dá)清晰、思考有條理，使學(xué)生具有實(shí)事求是的態(tài)度、鍥而不舍的精神，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題、認(rèn)識(shí)世界。
我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，實(shí)際上是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、掌握，實(shí)質(zhì)是對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解、掌握。一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)語言不能理解的人是絕對(duì)談不上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有什么理解的。從一定意義上說，掌握數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，只有靈活掌握了數(shù)學(xué)語言，才能更好地培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力、加強(qiáng)解決數(shù)學(xué)問題的能力，更有利于思維品質(zhì)的形成，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。因此，數(shù)學(xué)語言教學(xué)是數(shù)學(xué)教育教學(xué)的關(guān)鍵。
數(shù)學(xué)是一種日常生活語言，它滲透到人類的每一個(gè)角落，數(shù)學(xué)語言已經(jīng)成為人們表述關(guān)系和模式的通用工具，像“再等5分鐘”、“好幾公里遠(yuǎn)”、“太多了”、“大約有一半”等這些日常用語，為我們提供了相互交流中的數(shù)據(jù)支撐。因此，數(shù)學(xué)語言是每個(gè)人都必須學(xué)習(xí)使用的語言，使用數(shù)學(xué)語言可以使人在表達(dá)思想時(shí)做到清晰、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔，在處理問題時(shí)能夠?qū)栴}中的各種因素間的復(fù)雜關(guān)系表述的條理清楚、結(jié)構(gòu)分明。
數(shù)學(xué)語言是國際通用語言。世界各國都有各自的語言，漢語、英語、法語、德語、俄語等，但是數(shù)學(xué)語言是可以世界通用的，它是唯一完全國際化的語言，凡是接受過數(shù)學(xué)教育的人，都能認(rèn)識(shí)符號(hào)語言，即數(shù)學(xué)語言。因此它對(duì)促進(jìn)世界各國的教育、科技交流具有其他語言不可替代的作用。
學(xué)習(xí)心理學(xué)指出，技能和知識(shí)在一種相互作用的方式中獲得，離開知識(shí)的掌握和使用，學(xué)習(xí)某種技能是不可能的。因此，技能的訓(xùn)練首先要以傳授相關(guān)技能知識(shí)為先導(dǎo)。那么，教學(xué)中在采取指導(dǎo)學(xué)生使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言，幫助學(xué)生分析如何避免、克服語言障礙等教學(xué)策略的同時(shí)，還應(yīng)該實(shí)施以下的教學(xué)措施。
課程設(shè)置中，可以開設(shè)大學(xué)語文，以進(jìn)一步提高學(xué)生的閱讀能力、口頭表達(dá)能力、理解問題分析問題的能力。加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)語言詞匯意義的理解，了解其豐富的內(nèi)涵，也能幫助學(xué)生更好地運(yùn)用三種語言間的轉(zhuǎn)化。由此在數(shù)學(xué)教育過程中，應(yīng)充分利用大學(xué)語文的學(xué)習(xí)，使這些學(xué)習(xí)對(duì)象對(duì)數(shù)學(xué)思想把握得更好，職后能用自然語言為解釋語言系統(tǒng)來指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言，將數(shù)學(xué)語言“通俗化”，以幫助學(xué)生更好的理解和內(nèi)化;同時(shí)還應(yīng)將自然語言譯為數(shù)學(xué)語言，使自然語言“數(shù)學(xué)化”。
對(duì)于師范教育來說，其目的是培養(yǎng)能勝任社會(huì)需求的教育工作者。作為一名教師，必須具備教師的基本素質(zhì)，具有較強(qiáng)的基本功。數(shù)學(xué)教學(xué)過程是綜合使用數(shù)學(xué)文字語言、符號(hào)語言、圖形語言這三種語言形式的過程。為培養(yǎng)學(xué)生具備三種語言形式的轉(zhuǎn)化能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生多參加教師基本功培訓(xùn)的選修項(xiàng)目，如普通話、三筆字、簡(jiǎn)筆畫等項(xiàng)目，這些項(xiàng)目在當(dāng)前教育趨勢(shì)下有削弱的現(xiàn)象，但它確為一名教師應(yīng)具備的基本素質(zhì)。進(jìn)行基本功的訓(xùn)練，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)、圖像圖表的表達(dá)能力的提高，能在職后的教學(xué)中，熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的各種形式及它們之間進(jìn)行的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生們更好的理解數(shù)學(xué)概念和定理，提高數(shù)學(xué)知識(shí)水平，達(dá)到良好的教學(xué)效果。
數(shù)學(xué)交流能力是一種重要的數(shù)學(xué)能力，是必須對(duì)學(xué)生加強(qiáng)的一項(xiàng)能力培養(yǎng)。學(xué)生只有具備了數(shù)學(xué)交流能力，才能順利地閱讀和理解數(shù)學(xué)文獻(xiàn)，才能用口頭或書面的形式向別人解釋自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體會(huì)和數(shù)學(xué)研究結(jié)果，才能成功地吸收別人的心得體會(huì)而迅速地提高自己。能否成功地進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，不僅涉及一個(gè)人的數(shù)學(xué)能力，而且也涉及一個(gè)人的思路是否開闊，頭腦是否開放，是否尊重并且愿意考慮各方面的不同意見，是否樂于接受新的思想觀念和新的行為方式，是否愿意相互了解等，這些都與現(xiàn)代人必備的素質(zhì)有十分密切的關(guān)系。
我國的教育觀念重職前，輕職后。絕大多數(shù)教師高中畢業(yè)進(jìn)人師范院校讀書，畢業(yè)后就進(jìn)人學(xué)校教書。工作中一般只有一些零星的進(jìn)修學(xué)習(xí)，這種做法實(shí)際上忽視了這樣一個(gè)事實(shí):師范院校輸送的畢業(yè)生，并不意味著是合格稱職的教師，他們?nèi)孕枰?jīng)過教育實(shí)踐的磨煉與職后繼續(xù)教育才能趨于成熟。而目前絕大部分教師都是這樣一個(gè)成長過程。因此，在教師職業(yè)技能培訓(xùn)中，對(duì)于師范生要加強(qiáng)準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的基本訓(xùn)練，同樣對(duì)于已經(jīng)工作的教師，更不能忽視數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確運(yùn)用。因?yàn)橛行┙處熢诙嗄甑慕虒W(xué)過程中已形成自己的語言習(xí)慣，不能用規(guī)范的語言描述概念，將會(huì)使學(xué)生對(duì)原理、概念、方法的理解造成知識(shí)性的錯(cuò)誤。因此，在教師的職業(yè)技能培訓(xùn)中，可以結(jié)合數(shù)學(xué)史料中數(shù)學(xué)語言的文化價(jià)值，在數(shù)學(xué)素質(zhì)教育實(shí)踐中，提煉和總結(jié)數(shù)學(xué)語言教育規(guī)律，利用學(xué)科特點(diǎn)的數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)心理，進(jìn)行實(shí)證方面的研究，以便準(zhǔn)確地傳遞數(shù)學(xué)語言，掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)。
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