摘要：為了減輕纖維纏繞固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的消極質(zhì)量，同時(shí)保證其結(jié)構(gòu)的可靠性，本文以概率統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)，并結(jié)合對(duì)某復(fù)合材料殼體的大量的內(nèi)壓爆破試驗(yàn)和發(fā)動(dòng)機(jī)試車結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、梳理、歸一化處理的結(jié)果，對(duì)某復(fù)合材料殼體進(jìn)行了可靠性設(shè)計(jì)分析，獲得了基于當(dāng)前發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合材料殼體設(shè)計(jì)、制造水平的概率安全系數(shù)和概率安全裕度。分析結(jié)果表明，在保證殼體結(jié)構(gòu)可靠的基礎(chǔ)上，概率安全系數(shù)相對(duì)于傳統(tǒng)安全系數(shù)更低。當(dāng)可靠性概率在0.999~0.99999999范圍內(nèi)時(shí)，概率安全系數(shù)為=1.1261~1.232。依據(jù)概率安全系數(shù)設(shè)計(jì)的殼體，其概率安全裕度較實(shí)測(cè)平均安全裕度降低了38%以上。因此，結(jié)合實(shí)際制造和使用情況，殼體設(shè)計(jì)可適當(dāng)?shù)亟档桶踩禂?shù)來減輕殼體質(zhì)量，以此能夠有效地降低發(fā)動(dòng)機(jī)的消極質(zhì)量。
關(guān)鍵詞：固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī);復(fù)合材料殼體;可靠性;安全系數(shù)
0引言
在確保固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性的基礎(chǔ)上，降低其結(jié)構(gòu)質(zhì)量對(duì)于提高飛行器性能和降低成本都具有十分重要的意義[12]。為此，設(shè)計(jì)人員在傳統(tǒng)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)計(jì)算模型和大量工程試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，從可靠性分析方法上進(jìn)行了不斷的改進(jìn)和嘗試。固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性是指在給定工作條件下，能使發(fā)動(dòng)機(jī)性能保持在允許范圍內(nèi)，不發(fā)生發(fā)動(dòng)機(jī)失效的能力，通常包含結(jié)構(gòu)可靠性和性能可靠性[3]。
航天結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)可通過結(jié)合航天結(jié)構(gòu)試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析、可靠性分配、可靠性預(yù)測(cè)、可靠性設(shè)計(jì)和可靠性評(píng)估，達(dá)到提高航天產(chǎn)品質(zhì)量、經(jīng)濟(jì)效益、設(shè)計(jì)水平的目的。美國(guó)在發(fā)展阿波羅計(jì)劃期間，為節(jié)約成本，對(duì)固體助推器的可靠性進(jìn)行了仿真研究，到上世紀(jì)80年代末，該仿真方法已在各種固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)上正式使用?？煽啃苑抡婕夹g(shù)的出現(xiàn)使得固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的地面試車次數(shù)大大降低。國(guó)內(nèi)也在不斷地發(fā)展可靠性設(shè)計(jì)分析方法。1986年，馮連勝采用韋伯分布描述了超高強(qiáng)度鋼制成的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)金屬殼體的破壞應(yīng)力分布，并估算了固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)殼體的結(jié)構(gòu)可靠性。
1988年，王松柏提出固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)殼體的強(qiáng)度與溫度、時(shí)間等因素相關(guān)，進(jìn)而分別采用半隨機(jī)和全隨機(jī)過程對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)殼體的動(dòng)態(tài)可靠性設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了論述。1991年，張國(guó)安報(bào)道了這一種考慮固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)殼體靜力破壞和殼體材料斷裂韌性要求的殼體厚度可靠性設(shè)計(jì)方法，結(jié)果表明殼體厚度存在一個(gè)最佳范圍，并非越大越好。1992年，黃世榮[1]則采用正態(tài)分布描述殼體的結(jié)構(gòu)參數(shù)和力學(xué)參數(shù)，并引入可靠性安全系數(shù)(平均強(qiáng)度與平均載荷之比)對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)?？煽啃园踩禂?shù)法既有可靠性設(shè)計(jì)的科學(xué)性，又具有類似于傳統(tǒng)安全系數(shù)法的方便性。
通過可靠性安全系數(shù)設(shè)計(jì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)殼體，能夠在保證固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)可靠性的同時(shí)又能優(yōu)化固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)質(zhì)量。1995年，王錚推導(dǎo)了具有隨機(jī)變量指數(shù)的發(fā)動(dòng)機(jī)工作壓強(qiáng)和燃燒室殼體彈塑性爆破壓強(qiáng)的均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差的表達(dá)式，得到了傳統(tǒng)安全系數(shù)與可靠性概率的關(guān)系。1995年，任國(guó)周等[3]以某固體發(fā)動(dòng)機(jī)殼體強(qiáng)度作為結(jié)構(gòu)可靠性主要因素，依據(jù)研制過程中積累的大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)評(píng)估發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)可靠性的總體變異系數(shù)法和樣本變異系數(shù)法進(jìn)行了探討，并舉例對(duì)某產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)可靠性進(jìn)行了計(jì)算和評(píng)定。
1996年，譚三五報(bào)道了基于網(wǎng)格理論的復(fù)合材料殼體結(jié)構(gòu)可靠性數(shù)字仿真方法及程序。該仿真方法結(jié)合偽隨機(jī)數(shù)法和試驗(yàn)修正法描述固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合材料殼體的各項(xiàng)參數(shù)在均值附近的波動(dòng)。此篇報(bào)道預(yù)示著國(guó)內(nèi)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)字仿真工作的起步。2002年，徐志高等[1研究了金屬固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)殼體的可靠性數(shù)字仿真及其程序，并用混同法產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)對(duì)殼體的可靠性進(jìn)行了仿真計(jì)算。
2005年，陳順祥等利用隨機(jī)有限元對(duì)具有隨機(jī)因素影響的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析及可靠性計(jì)算，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)的探討。2006年，沈軍12進(jìn)行了CFRP纏繞壓力容器在纏繞工藝過程中和內(nèi)壓作用下的可靠性研究，編制了基于MATLAB的MonteCarlo可靠性計(jì)算軟件，實(shí)現(xiàn)了CFRP纏繞壓力容器可靠性分析與設(shè)計(jì)，并通過水壓爆破試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，最終在大量試驗(yàn)基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了CFRP壓力容器的可靠性安全系數(shù)。
2009年，路智敏等[1從薄膜理論和網(wǎng)格理論推導(dǎo)出的公式出發(fā)，結(jié)合碳纖維纏繞復(fù)合材料壓力容器的爆破試驗(yàn)，分析了CFRP固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)殼體爆破壓強(qiáng)變異系數(shù)和其他參量變異系數(shù)的關(guān)系。同年，路智敏14基于無力矩理論及彈性失效設(shè)計(jì)準(zhǔn)則中的第一強(qiáng)度理論利用可靠性設(shè)計(jì)中的二階矩法分別推導(dǎo)出了球形殼體、橢球形封頭、蝶形封頭及錐形殼體的可靠度表達(dá)式。2019年，林峰等[1在考慮復(fù)合材料回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)中各參數(shù)和載荷隨機(jī)性的基礎(chǔ)上，利用有限元軟件以某航天用壓力容器為算例建立了該結(jié)構(gòu)的可靠性分析模型，實(shí)現(xiàn)了該復(fù)合材料回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的隨機(jī)可靠性預(yù)測(cè)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)。
羅惠敏等[1采用JC法可靠度計(jì)算方法和第四強(qiáng)度理論，推導(dǎo)了壓力容器橢球封頭和薄壁圓形筒體的可靠度計(jì)算公式，并采用ANSYS中蒙特卡洛可靠度計(jì)算方法對(duì)上述公式的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證。為保證可靠性，采用傳統(tǒng)的安全系數(shù)法設(shè)計(jì)發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合材料殼體時(shí)，通常選取較高的安全系數(shù)，使得發(fā)動(dòng)機(jī)殼體的質(zhì)量占據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)消極質(zhì)量的較大比例。為了在保證殼體使用性的基礎(chǔ)上，適當(dāng)減輕發(fā)動(dòng)機(jī)殼體的質(zhì)量，過去的研究對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)殼體的可靠性設(shè)計(jì)和可靠性分析進(jìn)行了理論研究。
但是，針對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合材料殼體，未見基于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的可靠性分析。本文首先對(duì)某復(fù)合材料發(fā)動(dòng)機(jī)殼體的爆破壓強(qiáng)和發(fā)動(dòng)機(jī)最大工作壓強(qiáng)進(jìn)行了梳理統(tǒng)計(jì)。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)殼體的可靠性設(shè)計(jì)方法，得到了纖維纏繞殼體設(shè)計(jì)的概率安全系數(shù)。進(jìn)一步根據(jù)概率安全系數(shù)計(jì)算了發(fā)動(dòng)機(jī)殼體設(shè)計(jì)的概率安全裕度。本文的結(jié)論是基于試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析得出的，對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)合材料殼體結(jié)構(gòu)的可靠性設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。
1發(fā)動(dòng)機(jī)殼體可靠性設(shè)計(jì)基本理論
假設(shè)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)纖維纏繞殼體的性能參數(shù)與發(fā)動(dòng)機(jī)最大工作壓強(qiáng)均服從正態(tài)分布，根據(jù)可靠性理論可知，殼體結(jié)構(gòu)可靠性概率公式可化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。
2可靠性分析及設(shè)計(jì)
2.1纖維纏繞殼體可靠性分析
為了研究發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠性，對(duì)某發(fā)動(dòng)機(jī)的試車結(jié)果和其復(fù)合材料殼體內(nèi)壓爆破試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣。將統(tǒng)計(jì)的殼體內(nèi)壓爆破壓強(qiáng)子樣取平均值，并將各子樣除以平均值以進(jìn)行歸一化，采用同樣的方法處理發(fā)動(dòng)機(jī)最大工作壓強(qiáng)。
材料工程評(píng)職知識(shí)：復(fù)合材料科學(xué)與工程期刊是網(wǎng)絡(luò)首發(fā)嗎
3結(jié)論
(1)相對(duì)于采用傳統(tǒng)安全系數(shù)法設(shè)計(jì)的發(fā)動(dòng)機(jī)而言，采用概率安全系數(shù)法設(shè)計(jì)的發(fā)動(dòng)機(jī)，其消極質(zhì)量較低，殼體筒段質(zhì)量能夠減輕.46以上;(2)通過可靠性設(shè)計(jì)獲得殼體結(jié)構(gòu)可靠性概率在0.999~0.99999999范圍內(nèi)的概率安全系數(shù)為1.1261~1.232;(3)殼體采用概率安全系數(shù)設(shè)計(jì)的概率安全裕度較實(shí)測(cè)安全裕度降低了38.3以上可靠性概率為0.999~0.99999999。采用傳統(tǒng)的安全系數(shù)法設(shè)計(jì)使得發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性較高，但同時(shí)伴隨較多的消極質(zhì)量。建議根據(jù)實(shí)際使用、設(shè)計(jì)、生產(chǎn)具體過程，在充分考慮外載荷、藥柱完整性等具體設(shè)計(jì)需求和影響因素的基礎(chǔ)上，可謹(jǐn)慎地適當(dāng)?shù)亟档桶l(fā)動(dòng)機(jī)殼體的安全系數(shù)。
參考文獻(xiàn)：
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作者：王瑩，張愛華，李侃
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