競賽數(shù)學(xué)建模論文如何寫？數(shù)學(xué)建模屬于一門應(yīng)用數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)這門課要求我們學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問題經(jīng)過分析、簡化轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問題，然后用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法去解決。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并"解決"實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。
【關(guān)鍵詞】競賽數(shù)學(xué)建模。論文。撰寫。
一、引言。
數(shù)學(xué)建模競賽是全國大學(xué)生規(guī)模最大的課外科技活動(dòng)，是學(xué)生提供展示自我才華的舞臺(tái)，每年有大量的隊(duì)代表學(xué)校參與比賽，希望在競賽中取得一個(gè)好的成績。而評(píng)定參賽隊(duì)的成績好壞、高低，獲獎(jiǎng)級(jí)別，競賽論文是唯一依據(jù)。因此論文的撰寫顯的尤為重要，怎樣才可以完成一篇高質(zhì)量競賽數(shù)學(xué)建模論文是每個(gè)參賽隊(duì)所密切關(guān)注的問題。
二、競賽數(shù)學(xué)建模中問題的解決。
數(shù)學(xué)建模競賽的試題有著很強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用背景，一般應(yīng)用性比較強(qiáng)，與實(shí)際生活聯(lián)系比較緊密，涉及的范圍也比較廣，例如經(jīng)濟(jì)、能源、交通、環(huán)境、生態(tài)、醫(yī)學(xué)、人口、生物等眾多的領(lǐng)域，無一不是生產(chǎn)或生活中需要解決的問題有一年的第一題[1]就是關(guān)于SARS的傳播規(guī)律及造成的經(jīng)濟(jì)影響的，是一個(gè)離散的統(tǒng)計(jì)、擬合模型。第二題[1]是露天煤礦合理調(diào)度車輛模型，主要用的是運(yùn)籌，優(yōu)化方面的知識(shí)，還有一道是關(guān)于公交車的合理調(diào)度方案，使既能滿足乘客的乘車需求又能使公交公司產(chǎn)生最大的經(jīng)濟(jì)效益諸如此類的。
筆者認(rèn)為解決競賽中的問題就像我們寫應(yīng)試作文一樣。我們?cè)趯憫?yīng)試作文時(shí)，往往要尋找恰到好處的例子，對(duì)我們所要寫的主題進(jìn)行議論，要想創(chuàng)作一篇比較好文章，必須首先要找到恰到好處的例子，然后利用所掌握的素材組織成一篇高質(zhì)量的文章。其實(shí)，競賽數(shù)學(xué)建模也是如此，一個(gè)個(gè)生產(chǎn)中總結(jié)出來的經(jīng)典數(shù)學(xué)模型就像一個(gè)個(gè)的例子，現(xiàn)在存在于我們身邊有好多（在競賽前我們要儲(chǔ)備大量的資料，就應(yīng)該包括各種數(shù)學(xué)模型），比較經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型[2]如微分模型，圖論求最短路徑，灰色預(yù)測模型等等。我們?cè)趯?duì)所要解決的題目進(jìn)行詳盡地分析后，往往就是利用這些經(jīng)典的模型進(jìn)行求解，要想使問題得到比較圓滿的解決，找出可以解決問題的最佳數(shù)學(xué)模型（就像應(yīng)試作文中最佳的論證例子）是關(guān)鍵，當(dāng)然再把模型用的有新意，其結(jié)論或者方法具有一定的原創(chuàng)性，這就是參賽者自己知識(shí)積累水平的體現(xiàn)了。在解決一個(gè)問題時(shí)，很多時(shí)候不可能只用一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型就可以得到解決，要利用幾個(gè)模型，如很多問題要?dú)w結(jié)為規(guī)劃就最優(yōu)解的問題，但在歸結(jié)為規(guī)劃問題之前，可能會(huì)遇到預(yù)測問題，等等然后把實(shí)際問題用經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行抽象，列出解決問題的表達(dá)式，然后利用計(jì)算機(jī)工具進(jìn)行求解就可以解決問題。然后論文的書寫就很重要了。
三、論文的撰寫。
競賽數(shù)學(xué)建模的論文評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)主要是：（1）、假設(shè)的合理性。（2）、建模的創(chuàng)造性。（3）、結(jié)果的合理性。（4）、表述的清晰程度?？紤]論文的特點(diǎn)，根據(jù)數(shù)學(xué)建模型的一般步驟[3],結(jié)合2007高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽格式，下面來詳細(xì)分析一下數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作規(guī)范：
一、摘要。
競賽數(shù)學(xué)建模的論文摘要的書寫是極為重要的，它是評(píng)委們首先接看到的，如果摘要寫不好，即使下面的內(nèi)容寫的再好也可能被提前淘汰。書寫論文時(shí)應(yīng)該注意：
?。?）控制好論文摘要的字?jǐn)?shù)，一般應(yīng)在400字左右。
?。?）摘要應(yīng)包括：a.數(shù)學(xué)模型的歸類（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）。b.所用的數(shù)學(xué)知識(shí)、建模的思想、算法思想、模型及算法特點(diǎn)。c.主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，回答題目所問的全部“問題”）（3）摘要表述要準(zhǔn)確、簡明、條理清晰、合乎語法、字體工整漂亮。
二、問題的重述。
將原問題表達(dá)清楚，如果問題表述很長，數(shù)據(jù)很多，可以簡捷的描述。
三、問題的分析。
在了解實(shí)際問題有關(guān)背景知識(shí)的基礎(chǔ)上充分對(duì)問題進(jìn)行分析
四、模型假設(shè)。
?。?）根據(jù)題目中條件作出假設(shè)。
?。?）根據(jù)題目中要求作出假設(shè)。
?。?）關(guān)鍵性假設(shè)不能缺。假設(shè)要切合題意、合理。
五、符號(hào)說明要注意整篇文章符號(hào)一致。
六、模型的建立。
模型的建立可以由簡單到復(fù)雜可建立多個(gè)模型，整篇文章要注意數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用，要使其較濃的數(shù)學(xué)味。
建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)注意以下幾點(diǎn)
?。?）分清變量類型，恰當(dāng)使用數(shù)學(xué)工具?！ ?br/> ?。?）抓住問題本質(zhì)，簡化變量之間的關(guān)系?！ ?br/> ?。?）建立數(shù)學(xué)模型時(shí)要有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理。
?。?）用數(shù)學(xué)方法建模，模型要明確，要有數(shù)學(xué)表達(dá)式。
七、模型求解。
?。?）重要結(jié)論需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí)，命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴(yán)密。
?。?）需要說明計(jì)算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱?！ ?br/> ?。?）計(jì)算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出?！ ?br/> ?。?）最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的，設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。
?。?）題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出?！ ?br/> ?。?）結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析及評(píng)委查找?！ ?br/> （7）數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計(jì)表格?？赡艿脑?，用圖形表示更好。
八、結(jié)果分析、驗(yàn)證、模型檢驗(yàn)及修正。
?。?）對(duì)數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果要進(jìn)行必要的檢驗(yàn)，若結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時(shí)，要分析原因，對(duì)算法、計(jì)算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)?！ ?br/> ?。?）必要時(shí)，要對(duì)模型進(jìn)行穩(wěn)定性分析、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、誤差分析，要對(duì)不同模型進(jìn)行對(duì)比及實(shí)際可行性檢驗(yàn)。
九、模型評(píng)價(jià)。
?。?）優(yōu)點(diǎn)突出，缺點(diǎn)不回避?！ ?br/> （2）推廣或改進(jìn)方向。
十、參考文獻(xiàn)。
參考文獻(xiàn)要書寫規(guī)范，可參考專業(yè)學(xué)術(shù)雜志。論文過程中參考了前人研究工作的成果，就應(yīng)該反映出來，在論文主體中涉及有關(guān)內(nèi)容，要用上標(biāo)的形式列出參考文獻(xiàn)序號(hào)，要注意參考文獻(xiàn)盡量是少而精，不要濫用，羅列一大堆無關(guān)文獻(xiàn)。
十一、附錄。
?。?）計(jì)算程序、詳細(xì)的結(jié)果，詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格，可在此列出。但不要錯(cuò)，錯(cuò)的寧可不列?！ ?br/> ?。?）主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，不怕重復(fù)。
四、數(shù)學(xué)建模理念。
（1）應(yīng)用意識(shí)要解決實(shí)際問題，結(jié)果、結(jié)論要符合實(shí)際。模型、方法、結(jié)果要易于理解，便于實(shí)際應(yīng)用。站在應(yīng)用者的立場上想問題，處理問題。
?。?）數(shù)學(xué)建模用數(shù)學(xué)方法解決問題，要有數(shù)學(xué)模型。問題模型的數(shù)學(xué)抽象，方法有普適性，科學(xué)性，不局限于本具體問題的解決。建模有特點(diǎn)，更加合理、科學(xué)、有效、符合實(shí)際。更有普遍應(yīng)用意義。不單純?yōu)閯?chuàng)新而創(chuàng)新。
五、論文的檢查。
論文寫好之后，要作好論文的檢查，主要把握四點(diǎn)：
?。?）模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性。
?。?）結(jié)果的正確性、合理性?！ ?br/> （3）文字表述清晰，語言流暢，表達(dá)清晰準(zhǔn)確，分析精辟，摘要精彩，符號(hào)要規(guī)范，統(tǒng)一?！ ?br/> ?。?）論文重點(diǎn)突出模型，結(jié)果及閃光點(diǎn)反復(fù)檢查，修改論文。
最后文章按照統(tǒng)一的格式打印出來，就可以完成論文了，此論文只是介紹了怎樣寫競賽論文，至于競賽論文的內(nèi)容質(zhì)量及計(jì)算機(jī)的應(yīng)用水平（各種軟件的應(yīng)用及編程能力）就看參賽者的水平及知識(shí)面了。
參考文獻(xiàn)：
[1]姜啟源。謝金星。數(shù)學(xué)建模案例選集。北京。高等教育出版社2006.
[2]王兵團(tuán)。數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)。北京。清華大學(xué)出版社2004.
[3]姜啟源。數(shù)學(xué)建模（第二版）北京。高等教育出版社1993.
