論文摘要:建構(gòu)主義認(rèn)為,學(xué)習(xí)是以學(xué)習(xí)者已有的知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)。運(yùn)用建構(gòu)主義理論對高職大學(xué)生進(jìn)行高等數(shù)學(xué)課程教學(xué),契合高職教育人才培養(yǎng)模式,注重促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,讓高職生獲得職業(yè)感受和體驗(yàn),有助于培養(yǎng)學(xué)生綜合能力,增加就業(yè)機(jī)會。
建構(gòu)主義也叫結(jié)構(gòu)主義,由瑞士著名心理學(xué)家和教育學(xué)家皮亞杰提出。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為,學(xué)習(xí)是以學(xué)習(xí)者已有的知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)。學(xué)習(xí)者存在認(rèn)知風(fēng)格、學(xué)習(xí)態(tài)度、信心、觀念和學(xué)習(xí)動機(jī)等個(gè)體差異。知識不是通過教師傳授得到,而是學(xué)習(xí)者在一定的情境中,借助于其他人(包括教師和學(xué)習(xí)伙伴)的幫助,利用必要的學(xué)習(xí)資料,通過意義建構(gòu)的方式而獲得。這一理論認(rèn)為情境、協(xié)作、交流和意義建構(gòu)是學(xué)習(xí)環(huán)境中的四大要素。學(xué)生是信息的主體,是意義的主動建構(gòu)者,而不是外部刺激的被動接受者和被灌輸對象。因此在學(xué)習(xí)過程中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,用探索法、發(fā)現(xiàn)法去建構(gòu)知識的意義,學(xué)生主動去搜集并分析有關(guān)信息和資料,對問題提出各種假設(shè)并努力加以驗(yàn)證,盡量把當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容和已知事物相聯(lián)系,并對這種聯(lián)系加以思考和研究。
建構(gòu)主義在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用就是數(shù)學(xué)教育建構(gòu)觀:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是主體對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識過程,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿、練習(xí)等被動吸收,而是在教師指導(dǎo)下的主動建構(gòu)學(xué)習(xí)的過程。這個(gè)過程依賴于認(rèn)識主體已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),因此必須具有個(gè)體的特殊性。主體的建構(gòu)活動必然受到外部環(huán)境的制約和影響,因而它是一個(gè)社會建構(gòu)。這里的外部環(huán)境是相對于認(rèn)識主體而言的,包括學(xué)習(xí)的內(nèi)容和條件,認(rèn)識的手段和方法等,更包括教師活動,它們是與主體共存的一個(gè)動態(tài)系統(tǒng)。
新世紀(jì)以來,教育部明確高等職業(yè)教育要“以服務(wù)為宗旨,以就業(yè)為導(dǎo)向,走產(chǎn)學(xué)研結(jié)合的發(fā)展道路”,高職教育的主要任務(wù)是培養(yǎng)高技能人才。這種人才培養(yǎng)模式要求傳授給高職大學(xué)生“必需、夠用”的基本知識,按照“突出應(yīng)用性、重視實(shí)踐性”的原則開展教育教學(xué)工作。因此,高職教育人才培養(yǎng)模式與數(shù)學(xué)教育建構(gòu)觀的教育理念和操作流程是相適應(yīng)的。
高等數(shù)學(xué)內(nèi)容本身是抽象的,如果離開了廣大學(xué)生的自主參與,離開學(xué)生拼模型、量數(shù)據(jù)、畫圖案等親自動手的操作實(shí)踐,要想很好地建立抽象認(rèn)識相當(dāng)困難。從年僅十八九歲的高職生的生理心理特點(diǎn)來看,他們認(rèn)識事物仍是以直觀形象思維為主,多給學(xué)生提供直觀教學(xué)活動,有助于調(diào)動學(xué)生的參與熱情。越是跟自己的學(xué)習(xí)生活密切相關(guān)、生動有趣以及理解起來比較容易的知識越能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,促成學(xué)生的積極有效的自主參與。沒有學(xué)生的主動參與,也就談不上積極有益的教育效果。
數(shù)學(xué)教材既是教師教學(xué)的根據(jù),也是學(xué)生學(xué)習(xí)的抓手。我們在教材內(nèi)容中利用舊知識、建構(gòu)新知識,挖掘可以拓展之處,作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的素材。前幾年我們使用的教材是同濟(jì)大學(xué)編寫的《高等數(shù)學(xué)》(本科少學(xué)時(shí)類型),該教材刪減了難度較大的題型,采用了難度適中、貼近實(shí)踐的教學(xué)內(nèi)容。例如,有一道這樣的習(xí)題,火車站收取行李費(fèi)的規(guī)定如下:當(dāng)行李不超過50千克時(shí),按基本運(yùn)費(fèi)計(jì)算,如從上海到某地每千克收0.15元;當(dāng)超過50千克時(shí),超重部分按每千克0.25元收費(fèi),試求上海到該地的行李費(fèi)與重量之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出該函數(shù)的圖形。這里就是利用學(xué)生的已有知識來進(jìn)行意義建構(gòu)、探求新知識。近幾年,我們適應(yīng)高職教育改革需要進(jìn)行了職業(yè)針對性更強(qiáng)的教材改革,在自編《高等數(shù)學(xué)》教材中增加了大量突出應(yīng)用的生活實(shí)例,以提高學(xué)習(xí)效果。例如,求導(dǎo)數(shù)是微分學(xué)中的基本運(yùn)算,為了引出導(dǎo)數(shù)的概念及求導(dǎo)數(shù)的步驟,就要利用學(xué)生容易理解的例題。我們可以借助實(shí)際生活中的物理知識來創(chuàng)設(shè)情境,如力學(xué)中的速度、電學(xué)中的電流強(qiáng)度等。比如非穩(wěn)定電流中的電流強(qiáng)度i是電量q(t)對時(shí)間t的導(dǎo)數(shù),即i=dq/dt。這樣,就幫助學(xué)生由現(xiàn)有知識建構(gòu)了新知識。此外,我們還可以就解題的策略、問題的變式、問題的拓展、開放性問題的設(shè)計(jì)等方向?qū)嵤?shù)學(xué)教育建構(gòu)觀,讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)者、問題解法優(yōu)化的探索者、解題技巧的發(fā)現(xiàn)者,使學(xué)生從題海中解放出來,成為數(shù)學(xué)問題的主人。
高職教育人才培養(yǎng)模式與素質(zhì)教育密切相關(guān),在重視學(xué)生學(xué)習(xí)知識的同時(shí),更注重每個(gè)學(xué)生的品質(zhì)、特長、應(yīng)變能力、協(xié)作意識等方面的全面提高。美國教育家、素質(zhì)教育倡導(dǎo)者詹姆斯·多姆生認(rèn)為:“一個(gè)熱愛生活、熱愛人類、熱愛真理、誠實(shí)正直的學(xué)生同僅僅是學(xué)業(yè)突出的百分學(xué)生相比,前者更有利于社會。我們的教育當(dāng)下更要注重幫助學(xué)生確立自身的價(jià)值,學(xué)會互補(bǔ)技能、正確競爭、尊重原則以及學(xué)生體魄健康等方面,我們需要更多的快樂與健康、能夠從事各項(xiàng)工作的普通人,而不是病態(tài)的天才。”在數(shù)學(xué)教育建構(gòu)觀實(shí)施過程中,要避免選題內(nèi)容過于艱深,難于實(shí)施;避免依賴少數(shù)拔尖學(xué)生,多數(shù)學(xué)生實(shí)際參與度不夠,享受不到成功愉悅;課題研究起點(diǎn)不宜過高,要便于每個(gè)學(xué)生都能參與,都能在自主探索、合作交流中展示自己的特長,使絕大多數(shù)學(xué)生能通過建構(gòu)主義學(xué)習(xí)樹立起自信和興趣。高職院校應(yīng)為促進(jìn)全體學(xué)生全面發(fā)展,為學(xué)生終身學(xué)習(xí)準(zhǔn)備良好條件,打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
求知欲是人們研究問題的內(nèi)在動力,學(xué)生求知欲越高,主動探索精神越強(qiáng),就越能積極思維,尋找問題答案。教師在教學(xué)中可采用引發(fā)興趣、激發(fā)疑問、提出懸念、指導(dǎo)討論等多種途徑,活躍課堂氣氛,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,幫助學(xué)生走出思維低谷。例如講數(shù)列的極限時(shí),筆者先介紹我國三國后期杰出數(shù)學(xué)家劉徽(約225年-295年)及其“割圓術(shù)”,他在《九章算術(shù)·圓田術(shù)》注中,用割圓術(shù)證明了圓面積的精確公式,并給出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法。他首先從圓內(nèi)接六邊形開始割圓,每次邊數(shù)倍增,算到192邊形的面積,得到π=157/50=3.14,又算到3072邊形的面積,得到π=3927/1250=3.1416,稱為“徽率”。他提出的“割之彌細(xì),所失彌少,割之又割以至于不可割,則與圓合體而無所失矣”,是中國古代極限概念的精辟總結(jié)。古代數(shù)學(xué)家的事跡使學(xué)生驚嘆數(shù)學(xué)之神奇應(yīng)用,激發(fā)了學(xué)生愛國熱情,提高了學(xué)生求知欲望。這樣,這節(jié)課的內(nèi)容就不再只是繁雜枯躁的演算,學(xué)生在課堂上可以興趣盎然地參與學(xué)習(xí)。青年大學(xué)生求知欲強(qiáng),敢說、敢想,喜歡發(fā)表自己的意見,調(diào)動課堂氣氛能很好地發(fā)揮這種心理優(yōu)勢。實(shí)踐證明,在遵循教學(xué)規(guī)律基礎(chǔ)上,采用生動活潑的教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣,是提高課堂效果和培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的重要途徑。
開放式教學(xué)模式除要求教師營造民主的課堂氣氛,鼓勵學(xué)生主動參與內(nèi)容建構(gòu)之外,還提倡教師指導(dǎo)學(xué)生走出課堂,在參與社會實(shí)踐過程中獲取直接經(jīng)驗(yàn),運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活中的問題。比如有一道例題,一汽車以每小時(shí)32公里的速度行駛,到某處需要減速停車,設(shè)汽車以等加速度a=-1.8m/s2剎車,問從開始剎車到停車,汽車駛過多少距離。我們可以在課堂上利用微積分基本公式計(jì)算出該距離為22米。然后,利用課余時(shí)間組織學(xué)生到戶外,指導(dǎo)有駕照的學(xué)生模擬例題中的情景減速停車,也可以得出大概距離22米。這樣,學(xué)生就掌握牢固了牛頓-萊布尼茲公式,提高了學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣。以社會實(shí)踐課模式開展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),促使學(xué)生在開放情境中,解決實(shí)際問題,對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,進(jìn)一步提高學(xué)生就業(yè)能力具有重要意義。
教師是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的組織引導(dǎo)者,在課堂上要充分體現(xiàn)生生互動、師生互動。對學(xué)生提出的問題,教師要提高應(yīng)變能力和駕御能力,積極的參與研究。(1)創(chuàng)設(shè)情境,引入課題。從學(xué)生知識結(jié)構(gòu)中感興趣或熟悉的問題開始,讓學(xué)生積極假設(shè),設(shè)計(jì)方案,鼓勵學(xué)生的好奇心,提出問題并預(yù)測解決此問題的現(xiàn)實(shí)意義。(2)組織形式。以小組為單位,一個(gè)課題由幾個(gè)小組共同承擔(dān),每個(gè)小組有4-6名學(xué)生,小組中成員的確定既要尊重學(xué)生的自主選擇,教師也要宏觀調(diào)控。(3)學(xué)生參與,自主探索。學(xué)生需要各種各樣的機(jī)會進(jìn)行搜集、篩選和分類、調(diào)查詢問、記錄、繪圖、制表等活動,還要學(xué)會使用常見儀器,仔細(xì)分析、記數(shù)、畫圖和計(jì)算,探索一般事物的特征等。(4)活動方式是小組協(xié)作。經(jīng)常性的小組活動有助于強(qiáng)化學(xué)生的協(xié)作意識。學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生不斷與同學(xué)商討工作如何進(jìn)行,交流學(xué)習(xí)步驟,討論調(diào)查結(jié)果。(5)教師指導(dǎo),適時(shí)點(diǎn)撥。教師要加強(qiáng)引導(dǎo),以便于總結(jié)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中取得進(jìn)展時(shí)要給予高度評價(jià),遇到困難時(shí)共同分析、共度難關(guān),使學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)進(jìn)程中始終感到肩負(fù)一種責(zé)任,調(diào)動他們主觀積極性。(6)成果展示,課堂總結(jié)。通過集體討論把整個(gè)階段性研究寫成論文或制作成模型,通過論文答辨、科技展示等形式,對每個(gè)小組的課題進(jìn)行鑒定,并根據(jù)成果的實(shí)用性、新穎性對其進(jìn)行評價(jià),給優(yōu)秀者以獎勵。
運(yùn)用建構(gòu)主義理論對高職大學(xué)生進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué),契合高職教育人才培養(yǎng)模式,注重促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。讓高職大學(xué)生獲得職業(yè)感受和體驗(yàn),幫助學(xué)生培養(yǎng)綜合能力,增加就業(yè)機(jī)會,正是在教學(xué)過程中貫徹實(shí)施數(shù)學(xué)教育建構(gòu)觀的主要目的。
[2]楊志文.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究[j].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2004,(5).
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